Efe
New member
P Kaç Olmalı? Bir Rakamın Peşinde Kaybolmadan P Değerini Anlamak
P Kaç Olmalı? Bir Rakamın Peşinde Kaybolduğum Gün
Geçenlerde bir forumda şu soruyu gördüm: “P kaç olmalı?”
İlk bakışta oldukça basit bir soru gibi duruyor. Hatta insanın aklına hemen “0,05’in altında olmalı” demek geliyor. Fakat biraz durup düşününce bu kısa sorunun arkasında kocaman bir istatistik dünyası olduğunu fark ediyorsunuz.
Ben de bir dönem aynı yerdeydim. Ekranda bir araştırmanın sonuçlarına bakıyor, tabloda yan yana duran rakamları anlamaya çalışıyordum. Bir tarafta ortalamalar, diğer tarafta güven aralıkları, en sağda ise küçücük bir “p” harfi… Gözüm sürekli o rakama takılıyordu.
“0,05’in altındaysa tamamdır, değilse değildir.”
Ne kadar kolaydı.
Ama mesele gerçekten bu kadar kolay mıydı?
O gün yanımda çalışan arkadaşım Murat, ekrana bakıp “Önce p değerinin neye göre hesaplandığını bulalım,” dedi. Elif ise hemen başka bir soru sordu:
“Peki bu sonuç gerçek hayatta ne kadar önemli? İnsanların hayatında gerçekten bir fark yaratıyor mu?”
İkisi de aynı sonuca bakıyordu ama farklı sorular soruyordu.
Murat daha çok sonuca nasıl ulaşacağımızı, hangi testin kullanıldığını ve hesaplamanın doğru yapılıp yapılmadığını düşünüyordu. Elif ise sayının arkasındaki insanları, araştırmanın bağlamını ve bulgunun ne anlama geldiğini merak ediyordu.
O gün fark ettim ki iyi bir istatistik yorumu yalnızca hesap yapmakla değil, doğru soruları sormakla da ilgiliydi.
P Değeri Aslında Neyi Söylüyor?
Önce temel noktayı netleştirelim.
P değeri, belirli bir istatistiksel model ve sıfır hipotezi varsayımı altında, gözlenen sonuç kadar veya ondan daha uç bir sonucun elde edilme olasılığıyla ilgilidir. NIST de p değerini, sıfır hipotezi doğru kabul edildiğinde gözlenen test istatistiği kadar ya da daha uç bir değerin ortaya çıkma olasılığı olarak tanımlar.
Burada kritik bir ayrıntı var.
P değeri, “hipotezin doğru olma ihtimali” değildir.
Örneğin p=0,03 bulduğunuzda bunun doğrudan “hipotezin %97 doğru olduğu” anlamına geldiğini söyleyemezsiniz. Benzer şekilde p=0,20 çıktığında “hipotez kesinlikle yanlış” demek de doğru değildir.
American Statistical Association (ASA), p değerlerinin hipotezin doğru olma olasılığını ölçmediğini özellikle vurguluyor. Ayrıca bilimsel sonuçların yalnızca belirli bir eşik değerin geçilip geçilmediğine göre verilmemesi gerektiğini belirtiyor.
İşte benim için hikâyenin kırılma noktası tam olarak burasıydı.
Çünkü uzun süre p değerini bir çeşit “hakem” gibi düşünmüştüm.
0,049 gelirse hakem “geçti” diyecek.
0,051 gelirse “kaldı” diyecek.
Sanki arada görünmez bir duvar vardı.
Oysa bilimsel yorum bu kadar mekanik değil.
P=0,05 Neden Bu Kadar Konuşuluyor?
Murat bir gün bana tahtaya büyükçe “0,05” yazdı.
“Bu sayı nereden çıktı?” diye sordum.
İşte burada işin tarihsel tarafı ortaya çıktı.
0,05 uzun yıllar boyunca istatistiksel uygulamalarda yaygın bir eşik olarak kullanıldı. Ancak bu, doğanın değişmez bir yasası değil. ASA'nın p-değerleri üzerine yayımladığı açıklamada da p<0,05 gibi mekanik eşiklerin bilimsel sonuçları tek başına belirlemesinin yanlış çıkarımlara yol açabileceği ifade ediliyor.
Üstelik bilimsel toplulukta bu konu yeni değil. P=0,05 çevresinde oluşan alışkanlıkların eğitim, akademik yayıncılık ve araştırma kültürüyle birbirini beslediği uzun zamandır tartışılıyor. ASA'nın açıklamasında George Cobb'ın ortaya koyduğu meşhur döngü de aktarılıyor: İnsanların 0,05 kullanmasının nedenlerinden biri, bunu eğitimde öğrenmeleri; eğitimde öğretilmesinin nedenlerinden biri de bilim dünyasında kullanılması.
Yani karşımızdaki sayı yalnızca matematiksel değil, aynı zamanda bilim tarihinin ve araştırma kültürünün bir parçası.
Bu noktada Elif araya girdi:
“Demek ki 0,05 kötü bir sayı değil. Ama onu sorgulamadan kullanmak sorun olabilir.”
Bence oldukça güzel özetlemişti.
Murat'ın Sorusu: ‘Test Doğru mu?’
Murat'ın yaklaşımı daha sistematikti.
“P kaç çıktı?” sorusundan önce “Hangi testi yaptın?” diye soruyordu.
Çünkü p değeri boşlukta oluşmaz.
Bir hipotez vardır.
Bir veri seti vardır.
Bir istatistiksel yöntem vardır.
Bazı varsayımlar vardır.
Ve bütün bunların sonucunda bir p değeri hesaplanır.
Örneğin iki grubun ortalamalarını karşılaştırırken kullanılan yöntem ile kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi incelerken kullanılan yöntem aynı değildir. Veri yapısı, örneklem büyüklüğü, ölçüm biçimi ve testin varsayımları sonuçların yorumunu etkileyebilir.
Bu yüzden yalnızca “p=0,04” demek, araştırmanın tamamını anlatmaz.
Murat'ın çözüm odaklı yaklaşımı burada çok işe yarıyordu. Önce problemi parçalıyor, hangi testin kullanıldığını, verinin nasıl toplandığını ve hesaplamanın hangi varsayımlara dayandığını kontrol ediyordu.
Elif ise her defasında başka bir soru ekliyordu:
“Peki bunu okuyan biri ne anlamalı?”
Bu iki yaklaşım birbirinin alternatifi değildi.
Tam tersine, birbirini tamamlıyordu.
Elif'in Sorusu: ‘Sonuç Gerçek Hayatta Önemli mi?’
Bir araştırmada p=0,001 elde edildiğini düşünün.
İlk tepki şu olabilir:
“Vay canına! Çok önemli bir sonuç.”
Fakat burada durmak gerekiyor.
Çünkü çok küçük bir p değeri, etkinin mutlaka büyük olduğu anlamına gelmez.
ASA, p değerinin etkinin büyüklüğünü veya bir sonucun bilimsel, ekonomik ya da insani önemini ölçmediğini açıkça belirtiyor. Büyük örneklemlerde çok küçük etkiler bile küçük p değerleri üretebilir.
Elif'in sorusu tam olarak buydu.
“Tamam, istatistiksel olarak bir fark var. Peki bu fark ne kadar büyük?”
Örneğin yeni bir yöntem eski yönteme göre ortalama 0,2 saniyelik bir iyileşme sağlıyor olabilir. Çok büyük bir örneklemle yapılan çalışmada bu farkın p değeri oldukça küçük çıkabilir.
İstatistiksel olarak dikkat çekici olabilir.
Ama uygulamadaki önemi ayrıca değerlendirilmelidir.
İşte burada etki büyüklüğü ve güven aralıkları devreye girer.
Sadece “anlamlı mı?” sorusu yerine “fark ne kadar?”, “belirsizlik ne kadar?”, “sonuç farklı örneklemlerde de geçerli olur mu?” gibi sorular sormak çok daha bilgilendiricidir.
P Kaç Olmalı? Bir Rakamın Peşinde Kaybolduğum Gün
Geçenlerde bir forumda şu soruyu gördüm: “P kaç olmalı?”
İlk bakışta oldukça basit bir soru gibi duruyor. Hatta insanın aklına hemen “0,05’in altında olmalı” demek geliyor. Fakat biraz durup düşününce bu kısa sorunun arkasında kocaman bir istatistik dünyası olduğunu fark ediyorsunuz.
Ben de bir dönem aynı yerdeydim. Ekranda bir araştırmanın sonuçlarına bakıyor, tabloda yan yana duran rakamları anlamaya çalışıyordum. Bir tarafta ortalamalar, diğer tarafta güven aralıkları, en sağda ise küçücük bir “p” harfi… Gözüm sürekli o rakama takılıyordu.
“0,05’in altındaysa tamamdır, değilse değildir.”
Ne kadar kolaydı.
Ama mesele gerçekten bu kadar kolay mıydı?
O gün yanımda çalışan arkadaşım Murat, ekrana bakıp “Önce p değerinin neye göre hesaplandığını bulalım,” dedi. Elif ise hemen başka bir soru sordu:
“Peki bu sonuç gerçek hayatta ne kadar önemli? İnsanların hayatında gerçekten bir fark yaratıyor mu?”
İkisi de aynı sonuca bakıyordu ama farklı sorular soruyordu.
Murat daha çok sonuca nasıl ulaşacağımızı, hangi testin kullanıldığını ve hesaplamanın doğru yapılıp yapılmadığını düşünüyordu. Elif ise sayının arkasındaki insanları, araştırmanın bağlamını ve bulgunun ne anlama geldiğini merak ediyordu.
O gün fark ettim ki iyi bir istatistik yorumu yalnızca hesap yapmakla değil, doğru soruları sormakla da ilgiliydi.
P Değeri Aslında Neyi Söylüyor?
Önce temel noktayı netleştirelim.
P değeri, belirli bir istatistiksel model ve sıfır hipotezi varsayımı altında, gözlenen sonuç kadar veya ondan daha uç bir sonucun elde edilme olasılığıyla ilgilidir. NIST de p değerini, sıfır hipotezi doğru kabul edildiğinde gözlenen test istatistiği kadar ya da daha uç bir değerin ortaya çıkma olasılığı olarak tanımlar.
Burada kritik bir ayrıntı var.
P değeri, “hipotezin doğru olma ihtimali” değildir.
Örneğin p=0,03 bulduğunuzda bunun doğrudan “hipotezin %97 doğru olduğu” anlamına geldiğini söyleyemezsiniz. Benzer şekilde p=0,20 çıktığında “hipotez kesinlikle yanlış” demek de doğru değildir.
American Statistical Association (ASA), p değerlerinin hipotezin doğru olma olasılığını ölçmediğini özellikle vurguluyor. Ayrıca bilimsel sonuçların yalnızca belirli bir eşik değerin geçilip geçilmediğine göre verilmemesi gerektiğini belirtiyor.
İşte benim için hikâyenin kırılma noktası tam olarak burasıydı.
Çünkü uzun süre p değerini bir çeşit “hakem” gibi düşünmüştüm.
0,049 gelirse hakem “geçti” diyecek.
0,051 gelirse “kaldı” diyecek.
Sanki arada görünmez bir duvar vardı.
Oysa bilimsel yorum bu kadar mekanik değil.
P=0,05 Neden Bu Kadar Konuşuluyor?
Murat bir gün bana tahtaya büyükçe “0,05” yazdı.
“Bu sayı nereden çıktı?” diye sordum.
İşte burada işin tarihsel tarafı ortaya çıktı.
0,05 uzun yıllar boyunca istatistiksel uygulamalarda yaygın bir eşik olarak kullanıldı. Ancak bu, doğanın değişmez bir yasası değil. ASA'nın p-değerleri üzerine yayımladığı açıklamada da p<0,05 gibi mekanik eşiklerin bilimsel sonuçları tek başına belirlemesinin yanlış çıkarımlara yol açabileceği ifade ediliyor.
Üstelik bilimsel toplulukta bu konu yeni değil. P=0,05 çevresinde oluşan alışkanlıkların eğitim, akademik yayıncılık ve araştırma kültürüyle birbirini beslediği uzun zamandır tartışılıyor. ASA'nın açıklamasında George Cobb'ın ortaya koyduğu meşhur döngü de aktarılıyor: İnsanların 0,05 kullanmasının nedenlerinden biri, bunu eğitimde öğrenmeleri; eğitimde öğretilmesinin nedenlerinden biri de bilim dünyasında kullanılması.
Yani karşımızdaki sayı yalnızca matematiksel değil, aynı zamanda bilim tarihinin ve araştırma kültürünün bir parçası.
Bu noktada Elif araya girdi:
“Demek ki 0,05 kötü bir sayı değil. Ama onu sorgulamadan kullanmak sorun olabilir.”
Bence oldukça güzel özetlemişti.
Murat'ın Sorusu: ‘Test Doğru mu?’
Murat'ın yaklaşımı daha sistematikti.
“P kaç çıktı?” sorusundan önce “Hangi testi yaptın?” diye soruyordu.
Çünkü p değeri boşlukta oluşmaz.
Bir hipotez vardır.
Bir veri seti vardır.
Bir istatistiksel yöntem vardır.
Bazı varsayımlar vardır.
Ve bütün bunların sonucunda bir p değeri hesaplanır.
Örneğin iki grubun ortalamalarını karşılaştırırken kullanılan yöntem ile kategorik değişkenler arasındaki ilişkiyi incelerken kullanılan yöntem aynı değildir. Veri yapısı, örneklem büyüklüğü, ölçüm biçimi ve testin varsayımları sonuçların yorumunu etkileyebilir.
Bu yüzden yalnızca “p=0,04” demek, araştırmanın tamamını anlatmaz.
Murat'ın çözüm odaklı yaklaşımı burada çok işe yarıyordu. Önce problemi parçalıyor, hangi testin kullanıldığını, verinin nasıl toplandığını ve hesaplamanın hangi varsayımlara dayandığını kontrol ediyordu.
Elif ise her defasında başka bir soru ekliyordu:
“Peki bunu okuyan biri ne anlamalı?”
Bu iki yaklaşım birbirinin alternatifi değildi.
Tam tersine, birbirini tamamlıyordu.
Elif'in Sorusu: ‘Sonuç Gerçek Hayatta Önemli mi?’
Bir araştırmada p=0,001 elde edildiğini düşünün.
İlk tepki şu olabilir:
“Vay canına! Çok önemli bir sonuç.”
Fakat burada durmak gerekiyor.
Çünkü çok küçük bir p değeri, etkinin mutlaka büyük olduğu anlamına gelmez.
ASA, p değerinin etkinin büyüklüğünü veya bir sonucun bilimsel, ekonomik ya da insani önemini ölçmediğini açıkça belirtiyor. Büyük örneklemlerde çok küçük etkiler bile küçük p değerleri üretebilir.
Elif'in sorusu tam olarak buydu.
“Tamam, istatistiksel olarak bir fark var. Peki bu fark ne kadar büyük?”
Örneğin yeni bir yöntem eski yönteme göre ortalama 0,2 saniyelik bir iyileşme sağlıyor olabilir. Çok büyük bir örneklemle yapılan çalışmada bu farkın p değeri oldukça küçük çıkabilir.
İstatistiksel olarak dikkat çekici olabilir.
Ama uygulamadaki önemi ayrıca değerlendirilmelidir.
İşte burada etki büyüklüğü ve güven aralıkları devreye girer.
Sadece “anlamlı mı?” sorusu yerine “fark ne kadar?”, “belirsizlik ne kadar?”, “sonuç farklı örneklemlerde de geçerli olur mu?” gibi sorular sormak çok daha bilgilendiricidir.